Верен ли закон Ньютона?

Владилен Барашенков • 06 сентября 2016
Этот закон и легенду о том, как упавшее с дерева яблоко подсказало его Ньютону, мы знаем со школьной скамьи. Но вот, как это ни удивительно, оказывается, что точно проверен этот закон лишь для больших расстояний, а как ведет себя всемирное тяготение в областях меньше миллиметра сегодня не знает никто.

    Если расстояние между звездой и планетой уменьшается вдвое, стягивающая их сила возрастает в четыре раза, уменьшается расстояние втрое — притяжение возрастает в девять раз. А вот как на малых расстояниях? Легчают там предметы или становятся более тяжелыми? Проверить это крайне трудно — ведь силы тяготения очень слабые и проявляются лишь при взаимодействии крупных тел с большими массами. У физиков есть основания предполагать, что в области малых масштабов гравитация может быть совсем иной, поскольку пространство там из трехмерного превращается в девятимерное, с большим числом «сторон света».

    Трудно, конечно, поверить, что мы живем в трехмерном, а микробы и вирусы в девятимерном мире. Можно думать, что изменения пространства происходят значительно глубже, но сигналы об этом в виде отклонений от закона Ньютона могут и вправду стать заметными уже в мире микробов и вирусов. Более того, в девятимерное пространство может быть вложено огромное число трехмерных миров. Не означает ли это, что где-то по соседству с нашей существует множество других «параллельных» вселенных и мы можем ждать не только радиосигналов с соседних звезд, но и гравитационных телеграмм из других измерений?

    Что это — запредельная фантастика погрязших в своих формулах ученых или очередное расширение наших знаний о невообразимой сложности окружающего мира?

    Многомерие

    Едва ли кто-либо из читателей сомневается в том, что окружающий его мир трехмерный. Длина, ширина, высота и ничего больше. О четвертом пространственном измерении речь идет лишь в фантастических романах. Будь оно на самом деле, вокруг нас постоянно совершались бы чудеса: можно было бы выпить вино из запечатанной бутылки, в запертом помещении вдруг появлялись бы какие-то предметы, закон сохранения энергии и импульса нарушался бы на каждом шагу… Ничего подобного мы никогда не наблюдаем даже в микроскоп. Опыт с раннего детства убеждает нас, что трех координатных осей вполне достаточно для описания любых геометрических структур нашего мира. И самые точные эксперименты физиков, прямые и косвенные, подтверждают, что это действительно так, пока мы имеем дело с не слишком большими и не очень малыми масштабами — никаких следов экстраразмерностей. Но вот как вне этого, с нашей точки зрения огромного, а в масштабах Вселенной весьма ограниченного «комочка» пространства? Там мир может быть совсем не похожим на наш…

    Все началось с Калуцы и Клейна. Воодушевленные идеей Эйнштейна о том, что силы тяготения — это проявление кривизны пустого пространства и времени, Теодор Калуца в Польше и Оскар Клейн в Швеции попытались представить электромагнитные силы тоже как результат искривления пространства в гипотетическом четвертом измерении. Попытка оказалась вполне успешной, если не считать того, что электромагнитные процессы постоянно происходят вокруг нас (достаточно вспомнить ослепительные зигзаги молний на грозовом небе!), а четвертого измерения мы не видим. Казалось бы, это еще одно красивое с математической точки зрения, но не имеющее отношения к реальности теоретическое построение. Физикам-теоретикам часто приходится иметь дело с подобными изобретениями — не зря говорят, что теоретик работает в основном на мусорную корзину! Но вот тут Клейн сделал очень смелый шаг — он предположил, что по трем осям Вселенная огромна, а по четвертой имеет микроскопически малые размеры, и о прячущемся глубоко в недрах пространства четвертом измерении мы можем догадаться лишь по косвенным его проявлениям в трех других измерениях. Это похоже на то, как если бы лист бумаги (двумерный мир) мы согнули бы трубку, тогда по одному измерению, вдоль трубки, «бумажный мир» мог бы быть неограниченно большим (длинным), а по другому — свернутым в микроскопически малое колечко.

    Из формул следовало, что размер электрона зависит от размера Вселенной по ее четвертой оси и поэтому этот размер можно вычислить. Получилось 10-33 сантиметра. Чрезвычайно малая величина — во столько же раз меньше атомного ядра, во сколько само ядро меньше диаметра Земли. Ее принято называть планковским пределом в честь немецкого физика Макса Планка, первым вычислившем эту предельную константу из несколько других соображений. Предельной ее называют еще и потому, что меньших расстояний, как мы увидим ниже, в природе, по-видимому, вообще не бывает. Планковская длина — минимальный «кирпичик» пространства.

    Позднее по примеру теории Калуцы-Клейна была построена теория для двух других известных нам сегодня сил — сильных, ядерных и так называемых слабых, ответственных за распады частиц и ядер. Из расчетов следует, что наряду с тремя нам привычными Вселенная обладает еще шестью или даже семью (это зависит от варианта теории) скрытыми от нас пространственными измерениями. С помощью такой многомерной теории удается связать воедино и объяснить все известные в настоящее время экспериментальные данные о свойствах элементарных частиц. Правда, это достигается ценой более чем двух десятков определяемых из опыта параметров — масс частиц, их зарядов и так далее. Тем не менее физики настолько уверены в теории с девятимерным пространством, что называют ее Стандартной моделью — ведь и старушка электродинамика содержит определяемые из опыта величины. Физика еще далека от завершения.

    Наш соотечественник Лобачевский, а затем Эйнштейн открыли нам невидимую кривизну пространства, Калуца и Клейн указали на его скрытое многомерие. Влияние этих идей на наши представления об окружающем мире можно сравнить лишь с переворотом в умах, которое когда-то совершил Коперник.

    Где расположено «дно» мира?

    Стандартная модель говорит, что все многообразие наблюдаемых нами явлений, от процессов в космосе до трансмутаций частиц в микромире, в конечном счете сводится всего лишь к четырем основным, исходным типам взаимодействий: ядерным, электромагнитным, слабым и гравитационным. Именно так располагаются они по своей силе — самое мощное ядерное и самое слабое гравитационное. Различаются эти два крайних взаимодействия в 1046 раз. Однако теория и подтверждающий ее эксперимент подсказывают, что с углублением в область все меньших и меньших пространственных масштабов различия взаимодействий постепенно стираются. На уровне примерно 10-17 сантиметра или несколько меньше сливаются электромагнитные и слабые силы, где-то вблизи 10-30 сантиметра, всего лишь три порядка не дотягивая до планковского предела, к ним присоединяется и ядерное взаимодействие. Приближаясь к этой черте, частицы, образно говоря, раздеваются, сбрасывая одну за другой «шубы» из слоев окружающих их виртуальных частиц. В глубине пространства виртуальные процессы становятся настолько энергичными, что «шубы» просто расползаются, и частицы, как люди в бане, становятся почти не различимыми.

    Но вот с гравитационной силой получается заминка. На планковской границе она сравнивается по величине с другими, и было время, когда казалось, что стоит добавить еще одну, десятую, пространственную микроось, и мы получим «Теорию всего сущего» — теорию единой универсальной «сверхсилы». Однако на деле все оказалось намного сложнее.

    Нетрудно оценить, на каких расстояниях должно происходить слияние гравитации с остальными силами. Для этого заметим, что сила гравитационного притяжения двух частиц будет такой же, как электрическая сила между двумя электронами, если частицы весят в 1022 раз больше электрона. Для микрочастицы это — огромная величина, сравнимая с массой видимой глазом пылинки, пляшущей в луче солнечного света. Такие частицы рождаются в спонтанных вакуумных флуктуациях как раз вблизи планковского предела 10-33 сантиметра. Это настоящее «дно мира». Как говорят формулы теории относительности, гравитационное поле и искривление пространства в окрестности таких частиц настолько велики, что пространство сворачивается в отдельные быстро рождающиеся и мгновенно распадающиеся пузырьки. Образуется что-то вроде пены.

    Однако все это — наглядные качественные оценки. Построить строгую теорию единого поля не удается. Не будет преувеличением сказать, что сегодня физики запутались в формулах. Существует множество путей для развития теории, и не ясно, какой из них предпочтительнее. Сейчас в этой области работает сравнительно небольшое число специалистов, занятых изучением очень сложных и неоднозначных математических структур. Такое впечатление, что известные физические идеи себя исчерпали и для дальнейшего продвижения нужна новая экспериментальная информация. Возможно, ее дадут опыты на создаваемых сверхмощных ускорителях.

    А может, трудности с гравитацией происходят из-за того, что у нее принципиально иная природа и не стоит пытаться «упихать» ее в один пакет с другими силами?

    Круче, чем у Ньютона

    С помощью частиц, разогнанных на ускорителях, мы можем сегодня зондировать расстояния вплоть до 10-16 — 10-17 сантиметра, что намного порядков отстоит от планковского предела. Предполагать, что на всем этом интервале останется верным закон тяготения Ньютона — чрезвычайно смелая гипотеза. А если закон другой, то и расстояние до «дна мира» будет иным. Оно может располагаться значительно ближе. Так будет, если размерность пространства уже на сравнительно небольших длинах будет больше трех, тогда сила гравитационного притяжения при переходе к малым расстояниям будет более крутой и сравняется с электромагнитной на большем расстоянии.

    Можно показать, что в пространстве, у которого n дополнительных координатных осей, гравитация изменяется с расстоянием как 1/r2+n (пусть простит читатель — все же не удалось обойтись без простенькой формулы!). В частности, если пространство девятимерное, то, как предсказывает Стандартная модель, гравитационная и электромагнитная силы станут одного порядка величины уже при 10-17 — 10-18 сантиметра, а отклонения от ньютоновского закона тяготения станут заметными уже на вполне доступных нам расстояниях. И если верить общей теории относительности, то тут, в сильных полях тяготения, нас ждет масса удивительных явлений, которые мы обычно рассчитываем наблюдать лишь в космических процессах.

    Но тогда почему мы не видим экстраразмерностей в электромагнитных и сильных взаимодействиях?

    Миры на мембранах

    Для того чтобы свести концы с концами, нужно предположить, что только гравитационное поле чувствует экстраразмерности, а все остальные поля живут в обычном трехмерном пространстве. Казалось бы, гипотеза, взятая «с потолка». Однако у нее есть глубокие основания. Математические эксперименты с многомерными пространствами показали, что при определенных условиях пространство теряет однородность и в нем могут образовываться выделенные по своим свойствам объекты с меньшей размерностью — нечто вроде прожилок и мембран-пленок в прозрачном киселе. Частицы, попавшие в такую пленку, будут двигаться в ней, не выходя наружу. Они чувствуют размерности лишь своего мира, не замечая внешних. Исключение — волны гравитационного поля. Они свободно переходят через границы мембраны и живут в более сложном пространстве. Один из авторов такой теории приводит в качестве иллюстрации биллиардные шары на жестком столе. Они катаются по его двумерной поверхности, не замечая третьего измерения, а волны звука, образующиеся при их столкновениях (это — аналог всепроникающего гравитационного поля), распространяются по всем трем направлениям.

    Объяснение того, каким образом в многомерном пространстве с шестью или с семью экстраразмерностями «выкристаллизовываются» трехмерные миры-мембраны, увело бы нас в математические джунгли теории квантовых струн, различных способов компактификации (свертки) лишних измерений, топологических особенностей экстраразмерностей и прочих очень трудных и абстрактных проблем. Поэтому поставим здесь точку, отметив с завистью, что есть люди, которые во всем этом хорошо разбираются!

    Если же оставаться на уровне наглядных аналогий, то следует вспомнить, что абсолютно пустого пространства не бывает. Вакуум только кажется нам пустотой, на самом же деле это — одно из состояний материи и, как считают физики, самое основное. Мы не ощущаем его, подобно тому как плавающие на десятикилометровой глубине рыбы не чувствуют царящего там чудовищного давления. Образование трехмерных мембран в однородном пространстве-вакууме напоминает выкристаллизовывание прожилок золота в толще горной породы. Электрически заряженные частицы перемещаются вдоль таких же токопроводящих прожилок, оставаясь изолированными от окружающего вещества. Более того, при определенных условиях ток распространяется лишь по поверхности проводника, не попадая внутрь. Теория мембран подсказывает, что мы сами и все окружающие нас материальные тела также движемся по поверхности специфических вакуумных прожилок в девятимерном океане пространства.

    В заключение отметим лишь еще одно поразительное следствие гипотезы о сильной гравитации. В девятимерном пространстве по соседству могут располагаться несколько не пересекающихся трехмерных миров-мембран. Не касаясь друг друга, они, тем не менее, связаны общим гравитационным полем, и между ними может быть установлена связь. Некоторые миры могут быть близнецами с нашим, физические свойства других — набор элементарных частиц, величина их зарядов и размеры атомов, если они там есть, — могут быть совершенно иными.

    В одной из своих книг отец кибернетики Норберт Винер писал о том, что в будущем человечество будет путешествовать по Вселенной, отправляя и восстанавливая в каком-либо ее отдаленном уголке закодированную в световых лучах матрицу человека. Но еще более впечатляющим было бы путешествовать в параллельные миры, перепрыгивая с помощью кодированных гравитационных волн-матриц через пропасти невидимых пространственных измерений. Не зря говорят, что научные теории зачастую бывают удивительнее любых фантастических романов!

    Ответ на вопрос, существует ли нарушающая закон Ньютона сильная гравитация, будет получен уже в ближайшие годы. Энергия, которую уносят гравитационные волны, нарушает баланс энергии в трехмерном пространстве, и это можно заметить в опытах: суммарная энергия частиц после их взаимодействия должна быть меньше начальной. В обычных условиях искажение электромагнитных и ядерных взаимодействий гравитацией неизмеримо мало, но если верна обсуждаемая теория, то вблизи 10-17 сантиметров эти искажения станут уже доступны нашим приборам и их можно будет зафиксировать в опытах на строящемся вблизи Женевы Международном центре ядерных исследований, самом крупном в мире ускорителе частиц. Предел достижимых с его помощью расстояний как раз равен 10-17 сантиметрам. Трудности экономической перестройки задержали строительство мощного ускорителя протонов в Институте физики высоких энергий вблизи Серпухова, с его помощью также можно было бы подобраться к области сильной гравитации.